آپٹیکل خوردبین کی محدود قرارداد کیا ہے؟
SKYLABS نے اپنے پچھلے مضمون "کیا ہم آپٹیکل مائکروسکوپ سے ایٹموں کا مشاہدہ کر سکتے ہیں؟" میں اس حقیقت کے بارے میں بات کی ہے کہ ہم آپٹیکل مائکروسکوپ سے ایٹموں کا مشاہدہ نہیں کر سکتے۔ پچھلے مضمون "کیا ہم آپٹیکل مائکروسکوپ کے ساتھ ایٹموں کا مشاہدہ کر سکتے ہیں؟" میں، SKYLABS نے اس حقیقت کے بارے میں بات کی کہ ہم جوہری سطح پر اشیاء کا مشاہدہ کرنے کے لیے آپٹیکل خوردبین استعمال نہیں کر سکتے۔ آج اس شمارے میں ہم یہ بتانا چاہیں گے کہ آپٹیکل مائکروسکوپ کی ریزولوشن کی حد کیا ہے؟
درحقیقت آپٹیکل مائیکروسکوپ کی ریزولیوشن کی حد کے سوال کا جواب جرمن ماہر طبیعیات ایبے نے 1873 میں دیا تھا۔ ایبے نے حساب اور کٹوتی کے ذریعے آپٹیکل مائیکروسکوپ کے ریزولیوشن کی حد کا فارمولہ دریافت کیا اور اس فارمولے سے جو حد کا حساب لگایا گیا اسے ایبی کی حد بھی کہا جاتا ہے۔
نظری مائیکروسکوپ میں استعمال ہونے والے آئی پیس اور معروضی لینس دراصل محدب عدسے ہوتے ہیں، اور محدب لینس سے گزرنے والی روشنی ایک ہوا دار جگہ پیدا کرتی ہے، اور ایک نقطہ جسے ہم خوردبین کے ذریعے دیکھتے ہیں وہ دراصل روشنی کا ایک مقام ہے۔ اگر مشاہدہ کیے جانے والے دو نکات بہت دور ہیں، تب بھی ہم ان میں فرق کر سکتے ہیں۔ لیکن اگر دونوں پوائنٹس ایک دوسرے کے بہت قریب ہیں، اتنے قریب ہیں کہ وہ دو ہوا دار دھبوں کو اوورلیپ کرتے ہیں، تو ہم یہ نہیں بتا سکتے کہ آیا وہ دو پوائنٹس ہیں یا نہیں، اور ہم صرف ایک دھندلا ماس دیکھ سکتے ہیں۔ لہذا ہوا دار جگہ کا سائز دراصل خوردبین کی قرارداد کی حد کا تعین کرتا ہے۔ محدود جگہ کی وجہ سے، Tianzhong Jun نے یہاں اخذ کرنے کے عمل کو ایک طرف رکھا اور آپٹیکل مائکروسکوپ کے حل کے لیے مندرجہ ذیل فارمولہ دیا:
δ=0.61λ/(nSin )
δ: ریزولوشن λ: طول موج n: ریفریکٹیو انڈیکس: یپرچر زاویہ
یہ فارمولہ اور پھر ایک سادہ تبدیلی کے بعد تقریباً 1/2 λ کے برابر ہے، یعنی طول موج کا نصف دراصل آپٹیکل مائکروسکوپ ریزولوشن کی حد ہے، جسے بعد میں "Abbe limit" کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔
مرئی روشنی میں بنفشی روشنی کی مختصر ترین طول موج تقریباً 400 نینو میٹر ہے، ایب کی حد تقریباً 200 نینو میٹر ہے۔ کہنے کا مطلب یہ ہے کہ اگر دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ 200 نینو میٹر یا اس سے کم ہو جائے تو آپٹیکل مائیکروسکوپ ان دو پوائنٹس میں فرق نہیں کر سکے گا، جو کہ آپٹیکل مائکروسکوپ کی ریزولوشن کی حد ہے۔
